มีรูปทรงลูกบาศก์สามประเภทในตัวสร้าง คณิตศาสตร์ก่อนวัยเรียน: การสร้างจากรูปทรงเรขาคณิต

สิ่งที่นักออกแบบคุณจะไม่พบตอนนี้บนชั้นวางของร้านค้า! บางส่วนประกอบด้วยท่อ, รูปทรงเรขาคณิตอื่น ๆ พร้อมช่อง, ส่วนประกอบของส่วนที่สามคล้ายกับรายละเอียดของจิ๊กซอว์ ชุดก่อสร้างพร้อมแม่เหล็ก ตีนตุ๊กแก ชุดก่อสร้างที่เข้ากันได้กับเลโก้และ "อีโก้" ตัวสร้างจำนวนมากมาพร้อมกับ ไดอะแกรมโดยละเอียดการประกอบเฉพาะรุ่น แต่ถึงกระนั้น ลูกบาศก์ไม้ธรรมดาและชุด "ตัวสร้าง" ยังคงได้รับความนิยมอย่างไม่เสื่อมคลาย ซึ่งนอกจากลูกบาศก์แล้ว ยังมีอิฐ ทรงกระบอก ปริซึม และรายละเอียดอื่นๆ ปู่และย่าพ่อและแม่ของเราเล่นลูกบาศก์ ลูก ๆ ของเราสนุกกับการเล่นบล็อก

เราเล่นคิวบ์

คิวบ์แตกต่างกัน ไม้ - มีมุมแหลม พลาสติกขนาดใหญ่ที่มีมุมเรียบ (โดยเฉพาะส่วนที่เล็กที่สุด) มีกระดาษแข็งและโฟมยางก้อน(หุ้มด้วยผ้าหรือวัสดุไวนิลซักได้)

ในแต่ละช่วงอายุ มีการใช้ลูกบาศก์ในรูปแบบต่างๆ ทารกอายุหนึ่งขวบพองตัวอย่างขยันขันแข็งสร้างหอคอยสองลูกบาศก์ เด็กหญิงวัย 3 ขวบสร้างเปลสำหรับตุ๊กตาทารกจากลูกบาศก์ และเด็กชายอายุเจ็ดขวบสร้างพระราชวังขนาดใหญ่ของราชินีหิมะหรือป้อมปราการครูเซเดอร์

เมื่อใดที่จะเริ่มเล่นกับบล็อกกับเด็ก เด็กต้องการความช่วยเหลือจากผู้ใหญ่เมื่อเล่นกับพวกเขาหรือไม่? เด็กควรได้รับการสอนให้สร้างบล็อกหรือไม่? ชุดลูกเต๋าสามารถเป็นเกมการศึกษาได้หรือไม่?

ลองทำความเข้าใจกับปัญหาเหล่านี้
อายุ 1.5–3 ปี
ทำความรู้จักกับตัวเลข

แสดงและตั้งชื่อร่างกายทางเรขาคณิตทั้งหมดที่อยู่ในชุดอาคารของคุณให้เด็กดู อาจเป็น: ลูกบาศก์ ก้อนอิฐ ทรงกระบอก ปริซึมสามเหลี่ยม ส่วนโค้ง บล็อก กรวย รูปทรงอื่นๆ บางครั้งมีชุดลูกบอลไม้ หากคุณไม่มี ให้เพิ่มลูกบอลยางเล็กๆ สองสามลูกในเกมวัสดุก่อสร้าง

ขอให้ทารกจัดเรียงตัวเลขเป็นกองหรือกระจายตัวเลขบางอย่างไปยังของเล่นต่าง ๆ (หมี - ลูกบาศก์, กระต่าย - อิฐและอื่น ๆ ) ใส่ตัวเลขสองสามตัวลงในกระเป๋าใบเล็กแล้วขอให้ทารกหยิบตัวเลขที่คุณจะตั้งชื่อหรือแสดงโดยไม่ต้องมอง

เมื่อเล่นกับลูกน้อย อย่าลืมตั้งชื่อสีของส่วนต่างๆ คุณสามารถเล่นเกมใส่ตัวเลขลงในบ้านของคุณ (คุณสามารถตัดภาพเงาของบ้านออกจากกระดาษสีหรือทำจากกล่องรองเท้า ทาสีด้วยสีที่เหมาะสม แต่ตัวเลือกนี้ลำบากกว่า) หากมีรูปทรงเรขาคณิตที่เหมือนกันและมีขนาดต่างกัน ให้พิจารณาว่าตำแหน่งใดใหญ่และเล็ก สร้างบ้านที่มีขนาดต่างกัน (ภาพเงาของกระดาษที่มีสีเดียวกัน (สีกลาง) หรือกล่องที่มีขนาดตั้งแต่ 2 ขนาดขึ้นไป หากจำเป็น)

พยายามหมุนส่วนต่าง ๆ ของ "ตัวสร้าง" จากเนินเขา กระดานที่วางบนลูกบาศก์ขนาดใหญ่หรือกองหนังสือสามารถใช้เป็นถั่วได้ ลูกบาศก์และก้อนอิฐ ปริซึมค่อยๆ เลื่อนลงมาจากเนินเขา ลูกบอลและทรงกระบอก (ถ้าคุณวางไว้ด้านข้าง) กลิ้งลงมาอย่างรวดเร็ว ดึงความสนใจของเด็กไปที่การเปลี่ยนแปลงความเร็วของตัวเลขที่กลิ้งลงจากเนินเขา และระยะทางที่พวกมันจะเดินทางหากคุณเปลี่ยนมุมเอียงไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง หรือถ้าคุณวางส่วนเดียวกันไว้บนยอดเขาตรงกลางแล้ววางที่ขอบด้านล่าง
เรากำลังสร้าง

แสดงให้ลูกของคุณเห็นวิธีสร้างหอคอย ให้เขาลอง พิจารณาร่วมกับเขาว่าตัวเลขใดสามารถวางซ้อนทับกันได้ และสิ่งใดที่เป็นไปไม่ได้ (เช่น ลูกบอล ทรงกระบอกด้านข้าง ปริซึมสามเหลี่ยม หากวางบนฐาน)

เด็กยังไม่สามารถสร้างสิ่งก่อสร้างขนาดใหญ่ได้ แต่ด้วยความยินดีอย่างยิ่ง เขาจะสร้างบ้านโบราณสำหรับตุ๊กตาทารกหรือทหาร (อิฐสองก้อนที่ปลายสุด เด็กผู้หญิงเต็มใจทำเตียง เก้าอี้นวม ม้านั่งสำหรับตุ๊กตาและตุ๊กตาทำรัง เด็กๆ กำลังสร้างโรงรถสำหรับรถยนต์ขนาดเล็ก

เพื่อให้เด็กต้องการสร้างสิ่งก่อสร้างขนาดใหญ่ ให้สร้างด้วยตัวเองต่อหน้าเขา ให้เด็กมีส่วนร่วมในการสร้างร่วมกัน - ให้เขาให้ส่วนที่ถูกต้องตรงเวลาหรือวางส่วนใดส่วนหนึ่งไว้ในที่ที่เขาชอบ อย่าโกรธทารกหากเขาละเมิดแผนของคุณ

พยายามอย่าสร้างโครงการประเภทเดิมๆ คิดสิ่งใหม่ๆ ที่ไม่ธรรมดาทุกครั้ง อย่าพยายามสร้างสมมาตรในโครงสร้างของคุณ ในทางกลับกัน จงสร้างปราสาท บ้าน พระราชวังที่ไม่เหมือนสิ่งอื่นใด

หลังจบเกม ลูกบาศก์จะต้องถูกเอาออกเพื่อไม่ให้กลิ้งใต้ฝ่าเท้า ทำกระปุกออมสินให้ลูกด้วยช่องให้เข้ากับรายละเอียดของชุด หลังจากจบแต่ละเกม ให้เขาใส่ลูกบาศก์ลงในกล่องด้วยตัวเอง (แน่นอนว่าในตอนแรก คุณสามารถช่วยเขาได้เล็กน้อย) หรือใส่ในกล่องธรรมดา
อายุ 3–5 ปี
ทำความรู้จักกับตัวเลข

ตั้งแต่อายุสามขวบเด็ก ๆ เริ่มเรียนรู้ไม่เพียง แต่จะแยกแยะ แต่ยังต้องตั้งชื่อส่วนหลักของชุดการสร้างอย่างถูกต้อง

บอกเด็กว่าส่วนต่าง ๆ ของตัวเลขเรียกว่าอะไร - ใบหน้า, มุม, ขอบ ขอให้พวกเขาแสดงส่วนต่าง ๆ ของตัวเลขเหล่านี้ให้คุณดู

เป็นไปได้มากว่าเด็กจะคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องใหญ่ - เล็กอยู่แล้ว ถึงเวลาเพิ่มแนวคิดลงในพจนานุกรม: สูง - ต่ำ, กว้าง - แคบ, ยาว - สั้น, อธิบายรายละเอียดส่วนบุคคลหรือทั้งอาคาร ขอให้สร้างทางสั้นหรือยาว รั้วเตี้ยหรือสูงและป้อมปืน ประตูกว้างหรือแคบ ทางเดิน และอื่นๆ
"ลิง"

เล่นกับลูกน้อยใน "ลิง" (เกมนี้อธิบายไว้ในหนังสือ "เกมทางปัญญา" ของ Nikitin) ใช้สองส่วนเพื่อเริ่มต้น (สองก้อน, ลูกบาศก์หรือก้อนอิฐ, ก้อนอิฐสองก้อน) ให้รูปร่างสีและขนาดที่เหมือนกันกับทารก เห็นด้วยกับเขาว่าเขาเป็นลิงและลิงชอบที่จะทำซ้ำทุกอย่างหลังจากทุกคน คุณจะสร้างและลิงจะทำซ้ำตามคุณ

สร้างแบบจำลองที่ง่ายที่สุด - ป้อมปืน ทางเดิน รั้ว รอให้เด็กคัดลอกแล้วรวบรวมต่อไป คุณไม่ควรเล่นนานเกินไป ให้หยุดทันทีที่คุณสังเกตเห็นว่าเด็กเหนื่อยหรือเบื่อหน่าย จากนั้นเขาจะมีความสุขที่จะเล่นกับคุณในครั้งต่อไป อย่าทำงานให้เด็กเสร็จถ้าเขาไม่สามารถคัดลอกแบบจำลองของคุณด้วยตัวเองได้ เสนอตัวเลือกอื่นที่ดีกว่าและง่ายกว่า

ค่อยๆ ย้ายไปคัดลอกอาคารตั้งแต่สามถึงห้าส่วนขึ้นไป ในระหว่างเกมขอให้เด็กคิดว่าอาคารนี้หรือหลังนั้นเป็นอย่างไร
การเปลี่ยนแปลง

งานที่ยากที่สุดต่อไปคือการเปลี่ยนแปลงของตัวอย่าง ผู้ใหญ่สร้างโครงสร้างขนาดเล็กและขอให้เด็กสร้างแบบจำลองเดียวกันโดยเปลี่ยนพารามิเตอร์บางอย่าง สิ่งที่ง่ายที่สุดคือการเปลี่ยนสี หอคอยของคุณเป็นสีแดงทั้งหมด และให้หอคอยของเด็กเป็นส่วนเดียวกันแต่เป็นสีน้ำเงิน แล้วให้มันปรับขนาด แทนที่จะเป็นรายละเอียดเล็ก ๆ น้อย ๆ ให้เขาใช้รายละเอียดใหญ่ ๆ (หรือกลับกัน) จากนั้นเปลี่ยนรูปร่าง: แทนที่จะเป็นลูกบาศก์ - อิฐ (แต่จำนวนชิ้นส่วนสีและตำแหน่งจะถูกรักษาไว้) และอื่น ๆ
เราสร้างตามคำอธิบาย

เชื้อเชิญให้เด็กสร้างบ้านสองหลังด้วยตัวเอง - สำหรับตุ๊กตาตัวใหญ่และตัวเล็ก (หรือโรงจอดรถสำหรับรถยนต์หลายคัน) ให้เขาเลือกรายละเอียดและคิดเกี่ยวกับการออกแบบเพื่อให้ตัวละคร (วัตถุ) พอดีกับบ้าน (โรงรถ)
ลำดับ

สอนลูกของคุณให้ต่อแถวที่ตัวเลขบางตัวซ้ำกันอย่างต่อเนื่อง วางจุดเริ่มต้นของเส้นทาง (รั้ว) ตัวอย่างเช่น ลูกบาศก์ - อิฐ - ลูกบาศก์ - อิฐหรือลูกบาศก์: แดง - น้ำเงิน - แดง - น้ำเงิน ขอให้เด็กเดาว่าส่วนไหนจะเป็นส่วนต่อไป ค่อย ๆ ซับซ้อนงานโดยสลับสามส่วนที่แตกต่างกัน หรือส่วนหนึ่งของประเภทหนึ่ง แล้วตามด้วยอีกประเภทหนึ่งสองส่วน เป็นต้น. ให้ความสนใจของเด็กไม่เพียง แต่กับลำดับของตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตำแหน่งของพวกเขาด้วย: อิฐสามารถนอนราบได้และทารกจะวางมันไว้ที่ขอบ คุณมีซุ้มประตูที่มีช่อง (ปลอกคอ) ลงและเขามีมัน ขึ้น.
สร้างเมือง

วาดเส้นทางบนแผ่นกระดาษและตามแนวของใบหน้าของรูปทรงเรขาคณิตทั้งสองด้าน (แนบลูกบาศก์, อิฐ, ทรงกระบอกลงบนแผ่นโดยตรงแล้ววนเป็นวงกลม) จะเป็นโครงการเมืองใหม่ ปล่อยให้เด็กจัดบ้านตามโครงการและเล่นในเมืองใหม่ - ขับรถ, ชำระตุ๊กตา, สัตว์เล็ก ๆ
กระจกเงา

จัดเรียงบนโต๊ะในแถว (หรือหนึ่งอันใต้อีกอัน - ป้อมปืน) สองหรือสามร่าง ขอให้เด็กจัดเรียงตัวเลขเดียวกันในลำดับย้อนกลับ เมื่อเวลาผ่านไป เพิ่มจำนวนองค์ประกอบในเกม
เราจำได้

สร้างเส้นทางหรือหอคอยหลายส่วนบนโต๊ะ (เริ่มต้นด้วยสามหรือสี่องค์ประกอบเมื่อเด็กรู้สึกสบายให้เพิ่มจำนวน) ขอให้เขามองไปที่ทางเดิน (หอ) แล้วผินหลังให้ เปลี่ยนตำแหน่งของรูปร่างหนึ่ง (จากนั้นสองหรือสาม) ขอให้เด็กคืนค่าการจัดเรียงดั้งเดิมของตัวเลข

สร้างเส้นทาง (หอคอย) ของตัวเลข ให้เด็กดู แล้วเอาออก เชื้อเชิญให้เด็กฟื้นฟูโครงสร้างด้วยตัวเอง

ถามลูกของคุณว่ารายละเอียดนี้หรือสิ่งนั้นเป็นอย่างไร ขอให้ค้นหาวัตถุในห้องที่คล้ายกับเธอ ขอให้เขาจำไว้ว่าเขาเคยเห็นแบบฟอร์มเดียวกันนี้มาก่อน
อายุ 5–7 ปี
สร้างตามคำสั่ง

เด็กวัยก่อนเรียนที่มีอายุมากกว่าชอบเล่นบล็อกเป็นเวลานานด้วยตัวเอง (โดยธรรมชาติหากพวกเขาไม่ได้นั่งทั้งวันกับ "Dandy" ในมือซึ่งแน่นอนว่าผู้ปกครองที่ห่วงใยจะไม่อนุญาตให้ทำ)

แต่บางครั้งคุณสามารถสั่งให้ลูกของคุณสร้างโครงสร้างบางอย่างได้ ตัวอย่างเช่น สร้างบ้านด้วยจำนวนชั้นและอพาร์ทเมนท์จำนวนหนึ่ง หรือโรงรถสำหรับรถเล็กสองคันและใหญ่หนึ่งคัน เด็ก ๆ ที่รักเทพนิยายสามารถเสนอให้สร้างบ้านสำหรับโนมส์เจ็ดตัว (ขนาดเล็ก แต่มีอพาร์ทเมนท์เจ็ดห้อง) หรือบ้านสำหรับคาร์ลสัน (แน่นอนบนหลังคาของอาคารอพาร์ตเมนต์)
เราสร้างผลงานสถาปัตยกรรมระดับโลกชิ้นเอก

หากคุณกำลังแนะนำเด็กให้รู้จักกับประวัติศาสตร์ศิลปะและสถาปัตยกรรมโลก (ผ่านการจำลองและภาพถ่าย) หรืออาคารที่มีชื่อเสียงในเมืองของคุณ คุณสามารถเชิญเขาให้ลองพรรณนาอนุสาวรีย์ทางสถาปัตยกรรมที่มีลูกบาศก์ สิ่งที่ง่ายที่สุดในบรรดาสิ่งก่อสร้างที่มีชื่อเสียงในการสร้างซ้ำด้วยชุดอุปกรณ์ก่อสร้างก็คือสโตนเฮนจ์ แต่ฉันคิดว่าเด็ก ๆ ที่มีแรงบันดาลใจไม่น้อยจะตอบสนองต่อข้อเสนอในการสร้างปิรามิดแห่ง Cheops หรือกำแพงเครมลิน
เกม "การวาดภาพ"

เกมดังกล่าวต้องใช้ลูกบาศก์ ก้อนอิฐ และชุดรูปทรงเรขาคณิต สามารถตัดออกจากกระดาษแข็งสีที่มีสีเดียวกันได้

สี่เหลี่ยมผืนผ้าจากกระดาษแข็งที่มีสีเดียวกัน (ขนาดละหกชิ้น):

2.5 x 5 ซม.

2.5 x 10 ซม.

กระดาษแข็งสี่เหลี่ยมที่มีสีเดียวกัน (สิบชิ้น):

5 x 5 ซม.

ขอให้เด็กตั้งชื่อตัวเลขทั้งหมดให้คุณ (จากกระดาษแข็ง) บอกฉันเกี่ยวกับชิ้นส่วนของพวกเขา มุมและด้านคืออะไร เสนอให้แสดงด้านเท่ากันสำหรับตัวเลขหนึ่งตัว สำหรับสองตัวเลขที่แตกต่างกัน

แสดงและตั้งชื่อส่วนย่อยของรูปทรงเรขาคณิตเหล่านี้ (ลูกบาศก์และก้อนอิฐ) - ใบหน้า, มุม, ด้าน

เปรียบเทียบรูปทรงเรขาคณิตกับสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าแต่ละหน้าของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสและอิฐมีหน้าสี่เหลี่ยมที่แตกต่างกันคู่หนึ่ง ให้เด็กเปรียบเทียบสี่เหลี่ยมกับใบหน้าของอิฐและค้นหาการแมปของด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน

ให้ลูกของคุณสร้างบ้านที่เรียบง่ายด้วยองค์ประกอบ 3-6 อย่าง วาดแผนการก่อสร้างด้วยรูปทรงเรขาคณิตบนโต๊ะ (มุมมองด้านหน้า) จากนั้นสลับบทบาท - คุณสร้าง เด็กวางแผน

จากนั้นทำเช่นเดียวกัน โดยวาดภาพอาคารจากด้านข้าง (ซ้าย)

ก็เหมือนเดิมแต่วิวจากด้านบน

ค่อยมาพรรณนาอาคารทั้งสามแบบพร้อมๆ กัน (ตามรูปวาดนี้)
เราเล่นตัวสร้าง

นักออกแบบคนแรกสามารถมอบให้กับทารกได้ภายในหนึ่งปีครึ่ง รายละเอียดของนักออกแบบควรมีขนาดใหญ่เชื่อมต่อกันได้ง่ายไม่เปลืองแรง

แสดงวิธีการต่อชิ้นส่วนต่างๆ ให้ลูกดู สร้างบ้านรถยนต์หรือโมเดลง่ายๆอื่น ๆ ต่อหน้าต่อตาเพื่อให้เด็กเห็นความเป็นไปได้ของเกมนี้

ลองใช้ตัวสร้างเป็นเกมการศึกษา ตั้งชื่อสีของตัวเลขเปรียบเทียบขนาดของอาคาร เชิญบุตรหลานของคุณให้ทำงานตามที่อธิบายไว้ในเกมด้วยแบบเอกสารสำเร็จรูป

คุณไม่ควรซื้อนักออกแบบจำนวนมากที่มีส่วนต่างและหลักการสำหรับการเชื่อมต่อ ก็เพียงพอที่จะซื้อนักออกแบบหนึ่งหรือสองประเภท หากมีชิ้นส่วนไม่เพียงพอควรซื้อชุดประเภทเดียวกันอีกชุด

เรายินดีที่จะวางบทความและเนื้อหาของคุณพร้อมระบุแหล่งที่มา
ส่งข้อมูลทางอีเมล

เมื่อสร้างภาพวาดแบบคงที่ คุณลักษณะเฉพาะของ "ตัวสร้างทางคณิตศาสตร์" จะใช้ในระดับเล็กน้อยเท่านั้น เราได้กล่าวถึงคุณลักษณะที่สำคัญของสิ่งก่อสร้างในสภาพแวดล้อมของเรขาคณิตไดนามิกแล้ว: ภาพวาดใดๆ ใน "ตัวสร้างคณิตศาสตร์" ซึ่งแตกต่างจากที่วาดบนกระดาษหรือบนกระดานดำไม่เกี่ยวข้องกับ รายบุคคลรูปทรงเรขาคณิต แต่โดยรวมแล้ว ครอบครัวอย่างต่อเนื่องตัวเลข

2.1. การค้นพบ

นักเรียนแทบจะไม่แปลกใจเลยที่เมื่อรูปสามเหลี่ยมผิดรูป รังสีที่สร้างขึ้นเป็นเส้นแบ่งครึ่งมุมจะแบ่งครึ่งมุมนี้เสมอ ท้ายที่สุดแล้ว นี่คือวิธีสร้างรังสีนี้ แต่ถ้าเราวาดเส้นแบ่งครึ่งทั้งสามเส้น เราจะเห็นว่ามันจะตัดกันที่จุดๆ หนึ่งเสมอ แม้ว่าเราจะไม่ได้สร้างจุดนี้ขึ้นมาก็ตาม แต่มันเกิดขึ้นเอง "เอง" และนี่คือการค้นพบทางเรขาคณิตขนาดเล็กแล้ว!

และการค้นพบดังกล่าวสามารถเปลี่ยนหลักสูตรทั้งหมดของบทเรียน - จากการนำเสนอ "ข้อเท็จจริง" ที่น่าเศร้าแม้ว่าจะมาพร้อมกับภาพประกอบแบบพาสซีฟ แต่คุณก็เดินหน้าต่อไปเพื่อกระตุ้นศักยภาพความคิดสร้างสรรค์ของนักเรียนพัฒนาความสามารถในการมองเห็นกำหนด และเข้าใจรูปแบบทางเรขาคณิต เพิ่มระดับการมีส่วนร่วมทางอารมณ์และความสามารถในการจดจำเนื้อหาที่กำลังศึกษาอย่างมีนัยสำคัญ นี่คือรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นของประเภทนี้

2.2. เราตั้งค่าการทดลองเชิงตัวเลข

ระยะทาง มุม และพื้นที่ทั้งหมดใน Math Constructor สามารถวัดได้อย่างง่ายดาย สิ่งนี้ทำให้สามารถดำเนินการสังเกตการณ์เชิงทดลองเชิงตัวเลข ซึ่งอาจนำไปสู่การค้นพบข้อเท็จจริงบางอย่างโดยอิสระ

2.3. เปิดกล่องดำ

นอกจากนี้ นักเรียนยังชอบงานประเภท "กล่องดำ" ซึ่งในการสังเกตการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบบางอย่างของภาพวาดเมื่อองค์ประกอบอื่นๆ ถูกย้าย นักเรียนจะต้องไข "กลไก" ที่ซ่อนอยู่ซึ่งเชื่อมต่อพวกเขา ตัวอย่างเช่น: กำหนดรูปและรูปภาพด้วยการเคลื่อนไหวบางอย่าง คุณต้องระบุประเภทของการเคลื่อนไหวและพารามิเตอร์

เดาการเปลี่ยนแปลง

2.4. การเลือกมุมที่เหมาะสม

ประเภทของงานเฉพาะที่การจัดการแบบจำลองคอมพิวเตอร์ทำให้นักเรียนมีโอกาสใหม่เชิงคุณภาพคือการวาดภาพสามมิติ การพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่เป็นหนึ่งในเป้าหมายที่สำคัญที่สุดในการศึกษาสามมิติ บ่อยครั้งในปัญหาสามมิติ การดูโครงสร้างเชิงพื้นที่จากจุดที่ถูกต้องก็เพียงพอแล้ว และหลักการของการแก้ปัญหาจะชัดเจนโดยไม่ต้องอธิบายยืดยาว

ภาพตัดขวางของจัตุรมุข

2.5. เรากำลังมองหาสุดขีด

ความแปรปรวนของโมเดลไดนามิกทำให้สามารถสำรวจขอบเขตและสถานการณ์ที่รุนแรงต่างๆ ได้ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณสร้างรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านที่กำหนดสามด้าน คุณเริ่มเปลี่ยนความยาวและรูปสามเหลี่ยมก็หายไปทันที สิ่งนี้นำไปสู่คำถามสำคัญของเงื่อนไขที่มีรูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านกำหนด

ตัวอย่างด้านล่างแสดงปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุดของนกกระสาที่เริ่มต้นที่จุดที่กำหนด ไปถึงเส้นที่กำหนด และสิ้นสุดที่จุดอื่นบนฝั่งเดียวกับเส้นแรก นักเรียนต้องหาคำตอบโดยใช้การทดลองเชิงตัวเลข ในกรณีที่มีปัญหา พวกเขาสามารถใช้คำใบ้ได้

ปัญหาของนกกระสา

2.6. การสำรวจตำแหน่งของจุด

ใน "ตัวสร้างทางคณิตศาสตร์" คุณสามารถศึกษาตำแหน่งของคะแนนได้ คุณสามารถศึกษาตำแหน่งที่เป็นไปได้ของจุดได้โดยการวาดเส้นราสเตอร์ของจุด และโดยการสร้างวัตถุพิเศษ - ตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุด (GMT) ความเป็นไปได้ของการศึกษาแบบไดนามิกของ HMT เปิดพื้นที่ใหม่อันกว้างใหญ่สำหรับการทดลองและการวิจัย - เส้นโค้งที่หลากหลาย ข้อดีที่คอมพิวเตอร์มีให้ที่นี่ชัดเจน

เราจำลองปัญหา "ลูกแมวตกบันได" ที่รู้จักกันดี แบบจำลองนี้ไม่เพียงแต่ช่วยให้เห็นเส้นทางการเคลื่อนที่ของจุดบนส่วนที่มีความยาวคงที่ เลื่อนปลายของมันไปตามด้านข้างของมุมฉาก (วงรี) แต่ยังติดตามวิวัฒนาการของมันเมื่อตำแหน่งของจุดเปลี่ยนไปด้วย เมื่อจุดอยู่ตรงกลางของส่วน วงรีจะเปลี่ยนเป็นวงกลม ซึ่งง่ายต่อการพิสูจน์

"... พวกเขามักรีบร้อนอยู่ที่ไหนสักแห่งไม่ใช่เวลาว่างสักนาที ... ไม่มีเวลานั่งหรือคิดและหากมีช่องว่างเล็ก ๆ ปรากฏขึ้นในกระแสความบันเทิงที่ต่อเนื่อง - มีปลาดุก ปลาดุกที่สวยงาม ... ", - เขียน Aldous Huxley นักเขียนชาวอังกฤษผู้มีชื่อเสียง

จิ๊กซอว์แทนแกรมของจีนที่รู้จักกันมานานนับพันปีคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ทำจากวัสดุบางๆ ตัดเป็นเจ็ดชิ้นในลักษณะหนึ่งๆ (สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแทนแกรม โปรดดูบทที่ 23) เกมดังกล่าวประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าตัวเลขต่าง ๆ ประกอบด้วยเจ็ดองค์ประกอบ ในบางครั้งมีการพยายามสร้างแอนะล็อกสามมิติของ tangram แต่ไม่มีใครเทียบได้กับก้อนปลาดุกที่คิดค้นโดย Dane Piet Hein เกี่ยวกับผู้ที่ เกมคณิตศาสตร์ hexe และ so-tix เราได้บอกไปแล้ว

ก้อนโสมถูกคิดค้นโดย Piet Hein ระหว่างการบรรยายของ Werner Heisenberg เกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม ในขณะที่นักฟิสิกส์ชื่อดังกำลังพูดถึงอวกาศที่ถูกตัดเป็นลูกบาศก์ จินตนาการอันเจิดจ้าของพีท ไฮน์ได้แนะนำให้เขารู้จักการกำหนดทฤษฎีบทเรขาคณิตที่น่าสงสัย: ถ้าคุณนำตัวเลขที่ไม่ปกติทั้งหมดซึ่งประกอบด้วยลูกบาศก์สามหรือสี่ลูกบาศก์มาติดเข้าด้วยกันด้วยใบหน้า สามารถทำลูกบาศก์ขนาดใหญ่ขึ้นได้

มาอธิบายสิ่งที่พูดกัน รูปทรงที่ผิดปกติที่ง่ายที่สุด - "ผิด" ในแง่ที่ว่ามีส่วนยื่นออกมาและกดทับ - จะได้มาหากติดกาวสามก้อนเข้าด้วยกันดังที่แสดงในรูป 115, 1 นี่เป็นรูปทรงผิดปกติเพียงรูปเดียวที่สร้างจากลูกบาศก์สามลูกได้ (เห็นได้ชัดว่าไม่มีรูปผิดปกติใดที่สร้างจากลูกบาศก์หนึ่งหรือสองลูกได้) เอาสี่ลูกบาศก์ เราสามารถสร้างร่างกายที่ผิดปกติได้หกแบบ แสดงในรูป 115, 2-7. เพื่อที่จะแยกความแตกต่างของร่างที่สร้างขึ้น ไฮน์ได้เรียงลำดับตัวเลขใหม่ ตัวเลขที่ไม่ปกติทั้ง 7 ตัวมีความแตกต่างกันเป็นคู่ แม้ว่าตัวเลข 5 และ 6 จะรวมกันเป็นเงาสะท้อนในกระจก ไฮน์ดึงความสนใจไปที่ความจริงที่ว่าการติดกาวสองก้อนทำให้เราเพิ่มความยาวของร่างกายในทิศทางเดียวเท่านั้น ในการเพิ่มความยาวของลำตัวในทิศทางอื่น เราต้องการลูกบาศก์ที่สามอีกลูกหนึ่ง สี่ก้อนจะเพิ่มความยาวของร่างกายในสามทิศทาง เนื่องจากแม้จะรับลูกบาศก์ห้าลูกบาศก์ เราก็จะไม่เพิ่มขนาดของรูปเป็นสี่ จึงมีเหตุผลที่จะจำกัดชุดของลูกบาศก์ปลาดุกไว้ที่เจ็ดรูปที่แสดงในรูป 115. ปรากฎว่าสามารถสร้างลูกบาศก์ขนาดใหญ่หนึ่งลูกจากองค์ประกอบทั้งเจ็ดนี้

ในการบรรยายของไฮเซนเบิร์ก พีท ไฮน์ประเมินบนกระดาษแผ่นหนึ่งว่าองค์ประกอบทั้งเจ็ดที่ติดกาวเข้าด้วยกันจากลูกบาศก์ขนาดเล็ก 27 ลูกสามารถก่อตัวเป็นลูกบาศก์ขนาด 3×3×3 ได้ หลังจากการบรรยาย เขาติดกาวเจ็ดองค์ประกอบจากทั้งหมด 27 ลูกบาศก์ และเชื่อมั่นอย่างรวดเร็วว่าเดาถูกต้อง บริษัทของเล่นทำการตลาด Hein's Cube ภายใต้ชื่อ "Soma" การรวบรวมตัวเลขจากองค์ประกอบที่ผิดปกติทั้งเจ็ดนั้นเป็นที่นิยมอย่างมากในประเทศแถบสแกนดิเนเวีย

ในการสร้างลูกบาศก์สำหรับเกมปลาดุกด้วยตัวคุณเอง - และเราขอแนะนำเกมนี้ให้กับผู้อ่านของเรา ทุกคนจะชอบมัน - เพียงแค่นำลูกบาศก์ของเด็กธรรมดาที่สุดมาติดกาวองค์ประกอบทั้งเจ็ดจากพวกเขา ในความเป็นจริงเกมปลาดุกถือได้ว่าเป็นโพลีโอมิโนสามมิติซึ่งเราได้พูดถึงไปแล้ว

ในเบื้องต้นเกี่ยวกับศิลปะการเล่นปลาดุก ให้ลองสร้างสององค์ประกอบใด ๆ ให้เป็นตัวเลขขั้นบันไดที่แสดงในรูป 116. เมื่อจัดการกับงานเบื้องต้นนี้แล้วให้พยายามรวบรวมลูกบาศก์จากองค์ประกอบทั้งเจ็ด ผู้อ่านคนหนึ่งได้รวบรวมรายการวิธีแก้ปัญหาที่แตกต่างกันกว่า 230 รายการ (ไม่นับรวมที่ได้จากการหมุนและสะท้อนลูกบาศก์) แต่ยังไม่ทราบจำนวนที่แน่นอนของวิธีแก้ปัญหาทั้งหมด เมื่อรวบรวมลูกบาศก์ เป็นข้อได้เปรียบที่จะนำองค์ประกอบที่ผิดปกติมากขึ้นก่อน (5, 6 และ 7 ในรูปที่ 115) เนื่องจากไม่ยากที่จะเติมช่องว่างที่เกิดขึ้นด้วยองค์ประกอบที่เหลือ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง องค์ประกอบที่ 1 จะอยู่หลังสุด

เมื่อสร้างลูกบาศก์แล้ว ลองพับรูปทรงที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยมือของคุณ ดังแสดงในรูปที่ 117. การลองผิดลองถูก คุณจะเสียเวลาไปมาก ฉลาดขึ้นหลังจากวิเคราะห์โครงสร้างเพื่อเร่งการก่อสร้าง จินตนาการทางเรขาคณิตจะช่วยคุณได้ ตัวอย่างเช่น องค์ประกอบ 5, 6 และ 7 ไม่สามารถทำหน้าที่เป็นขั้นตอนที่นำไปสู่ ​​"หลุม" เมื่อทำปลาดุกหลายชุดแล้วคุณจะสามารถจัดการแข่งขันได้ ผู้ชนะคือผู้ที่พับตัวเลขที่กำหนดได้เร็วกว่าผู้อื่น เพื่อหลีกเลี่ยงข้อโต้แย้งว่าควรมีลักษณะอย่างไรควรกล่าวว่าด้านหลังของ "พีระมิด" และ "เรือกลไฟ" มีลักษณะเหมือนกันทุกประการกับด้านหน้าของตัวเลขเหล่านี้ ช่องใน "อ่างอาบน้ำ" และเพลาของ "บ่อน้ำ" มีปริมาตรเท่ากับสามลูกบาศก์ ไม่มีส่วนที่ยื่นออกมาหรือช่องที่ผนังด้านหลังของ "ตึกระฟ้า" และตารางที่สร้างด้านหลังของหัว "สุนัข" ประกอบด้วยสี่ลูกบาศก์ (มองไม่เห็นลูกบาศก์ที่ต่ำที่สุดในรูป)

หลังจากใช้เวลาหลายวันกับลูกบาศก์ที่ผิดปกติ หลายคนคุ้นเคยกับรูปร่างของมันมากจนเมื่อรวบรวมร่างปลาดุกใหม่ พวกเขาสามารถดำเนินการที่จำเป็นทั้งหมดในใจได้ การทดสอบที่ดำเนินการโดยนักจิตวิทยาชาวยุโรปแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างความสามารถในการไขปริศนาด้วยบล็อกปลาดุกกับระดับการพัฒนาทั่วไป แต่อาจมีความแตกต่างอย่างมากที่ปลายทั้งสองด้านของเส้นโค้งซึ่งบ่งบอกถึงพัฒนาการทางจิตใจ อัจฉริยะบางคนไม่สามารถเล่นได้เลย และในทางกลับกัน ในบุคคลปัญญาอ่อนบางคน จินตนาการเชิงพื้นที่ที่จำเป็นสำหรับเกมโซมะนั้นได้รับการพัฒนาอย่างสูง เป็นที่น่าสนใจว่าทุกคนที่อยู่ภายใต้การทดสอบดังกล่าวยินดีที่จะเล่นเกมต่อหลังจากสิ้นสุด

เช่นเดียวกับโพลีโอมิโนสองมิติ การสร้างลูกบาศก์ปลาดุกเชื่อมโยงกับทฤษฎีบทเรขาคณิตเชิงผสมที่น่าสนใจที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการพิสูจน์ความเป็นไปไม่ได้ของสิ่งก่อสร้างอย่างใดอย่างหนึ่ง พิจารณาตัวเลขด้านซ้ายในรูป 118. ไม่มีใครสามารถสร้างมันได้ แต่เพิ่งได้รับการพิสูจน์อย่างเคร่งครัดว่าเป็นไปไม่ได้จริง ๆ ที่จะสร้างจากก้อนปลาดุก เราขอนำเสนอข้อพิสูจน์ที่เฉียบแหลมนี้เนื่องจากโซโลมอน วี. โกลอมบา.

ก่อนอื่นมาวาดมุมมองด้านบนของรูปที่แสดงในรูปที่ 118 ทางด้านซ้าย และระบายสีคอลัมน์ (เมื่อมองจากด้านบน แต่ละคอลัมน์จะ "ซ่อน" ไว้ใต้หน้าลูกบาศก์ด้านบน) ในรูปแบบกระดานหมากรุก ในแต่ละคอลัมน์มีลูกบาศก์สองลูกยกเว้นตรงกลาง เสากลางสร้างจากลูกบาศก์สามลูก ในรูปมีทั้งหมด 8 ลูกบาศก์สีขาวและสีดำ 19 ลูก สมส่วนน่าทึ่ง!

ขั้นตอนต่อไปของการพิสูจน์คือสำหรับองค์ประกอบทั้งเจ็ดของเกม ปลาดุกพบการวางแนวดังกล่าว ซึ่งองค์ประกอบนี้ หากวางไว้ใต้เทมเพลตหมากรุกของเรา จะมีจำนวนลูกเต๋าสีดำสูงสุด จำนวนลูกเต๋าสีดำสูงสุดสำหรับแต่ละองค์ประกอบจะแสดงในตาราง อย่างที่คุณเห็นมีทั้งหมด 18 ลูกบาศก์สีดำและสีขาว 9 ลูกนั่นคือสำหรับอัตราส่วน 19: 8 ซึ่งเป็นลักษณะของรูปร่างของเรามีเพียงลูกบาศก์สีดำที่ขาดหายไป หากลูกเต๋าสีดำบนสุดถูกย้ายไปยังคอลัมน์สีขาวใดๆ อัตราส่วนของลูกเต๋าขาวดำจะกลายเป็น 18:9 ตัวเลขดังกล่าวสามารถสร้างได้

ฉันต้องสารภาพว่าหนึ่งในตัวเลขที่ปรากฎในรูปที่ 117 ไม่สามารถประกอบด้วยองค์ประกอบเกมปลาดุกได้ อย่างไรก็ตาม ผู้อ่านจะต้องใช้เวลามากกว่าหนึ่งวันจึงจะค้นพบมันได้ ด้านล่างนี้เราจะไม่พูดถึงวิธีการสร้างตัวเลขที่เหลือที่แสดงในรูป 117 (การเรียนรู้ศิลปะในการจัดองค์ประกอบตัวเลขดังกล่าวเป็นเพียงเรื่องของเวลา) แต่เราจะระบุว่าไม่สามารถสร้างได้

จำนวนตัวเลขตลกๆ ที่ประกอบขึ้นจากองค์ประกอบโสมทั้งเจ็ดดูเหมือนจะไม่จำกัดพอๆ กับจำนวนตัวเลขแบนๆ ที่จัดวางจากองค์ประกอบทั้งเจ็ดของแทนแกรม เป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่าหากแยกองค์ประกอบที่ 1 ออกจากองค์ประกอบที่เหลืออีกหกองค์ประกอบ คุณสามารถสร้างรูปร่างที่มีรูปร่างเหมือนกับองค์ประกอบที่ 1 ได้ทุกประการ แต่มีขนาดใหญ่กว่าสองเท่า

เมื่อฉันเขียนบันทึกเกี่ยวกับเกมปลาดุก ฉันคิดว่ามีผู้อ่านเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่จะมีปัญหาในการสร้างองค์ประกอบที่สมบูรณ์ของมัน และฉันก็คิดผิดอย่างมหันต์ ผู้อ่านหลายพันคนส่งภาพร่างของปลาดุกตัวใหม่เข้ามา และหลายคนเขียนว่าเวลาว่างของพวกเขากลายเป็นเรื่องที่น่าสนใจมากขึ้นเนื่องจากพวกเขา "กัดโดยปลาดุกแมลงวัน" ครูทำก้อนปลาดุกเป็นชุดสำหรับชั้นเรียนของพวกเขา นักจิตวิทยารวมเอาตัวเลขจากพวกมันไว้ในแบบทดสอบ ผู้คลั่งไคล้ก้อนปลาดุกทำชุดองค์ประกอบ 7 ชิ้นสำหรับเพื่อนของพวกเขาที่อยู่ในโรงพยาบาลสำหรับคนรู้จักเป็นของขวัญวันคริสต์มาส บริษัทของเล่นเริ่มสอบถามถึงสิทธิ์ในการทำก้อนปลาดุก ชุดก้อนปลาดุกไม้ปรากฏบนชั้นวางของร้านขายของเล่น

บนมะเดื่อ 119 แสดงตัวเลขใหม่ 12 ตัวเลขจากหลายร้อยตัวเลขที่ผู้อ่านส่งมา สามารถสร้างตัวเลขทั้งหมด 12 ตัวได้

ในความคิดของฉันความนิยมของลูกเต๋าปลาดุกนั้นเกิดจากการที่เกมนี้ใช้องค์ประกอบเพียงเจ็ดองค์ประกอบและผู้เล่นไม่ได้ถูกครอบงำด้วยความซับซ้อนมากเกินไป แนวคิดในการสร้างเกมอื่น ๆ ที่ใช้องค์ประกอบจำนวนมากขึ้นโดยไม่สมัครใจ จดหมายหลายฉบับที่ฉันได้รับมีไว้สำหรับคำอธิบายของเกมดังกล่าว

ที. คัทสนิสเสนอชุดขององค์ประกอบแปดอย่างที่สามารถประกอบขึ้นจากสี่ลูกบาศก์ ชุดของเขาประกอบด้วยก้อนปลาดุกหกชิ้นพร้อมโซ่สี่ก้อนติดกาวเป็นแถวและสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2x2 Katsanis เรียกเกมของเขาว่าคณะสี่คน ต่อมาผู้อ่านคนอื่น ๆ ก็แนะนำ tetracubes แปดลูกบาศก์สี่เหลี่ยมไม่สามารถใช้สร้างลูกบาศก์ได้ แต่สามารถวางไว้ใกล้กันเพื่อให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกันขนาด 2 × 4 × 4 ซึ่งเป็นขนาดสองเท่าของสี่เหลี่ยมจตุรัส ในทำนองเดียวกัน เป็นไปได้ที่จะสร้างแบบจำลองที่ขยายใหญ่ขึ้นขององค์ประกอบทั้งเจ็ดที่เหลือ

คัทซานิสยังค้นพบว่าองค์ประกอบทั้งแปดของเกมที่เขาคิดค้นสามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม กลุ่มละสี่องค์ประกอบ เพื่อให้องค์ประกอบของแต่ละกลุ่มสามารถสร้างเป็นลูกบาศก์ขนาด 2x4x4 ได้ การประกอบท่อคู่ขนานเหล่านี้เข้าด้วยกัน ทำให้สามารถสร้างโมเดลแบบขยายขององค์ประกอบดั้งเดิม 6 ใน 8 ชิ้นได้

หากเราใช้เพนโทมิโนสามมิติซึ่งไม่ได้มาจากสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่เป็นหน่วยลูกบาศก์ คุณสามารถสร้างลูกบาศก์สี่เหลี่ยมขนาด 3 × 4 × 5 จากองค์ประกอบสิบสององค์ประกอบได้ เพนโทมิโนสามมิติสามารถพับเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 2X5X6 และ 2×3×10

เกมต่อไปที่ยากที่สุดคือการพับตัวเลขจาก 29 องค์ประกอบที่สร้างขึ้นจากห้าลูกบาศก์ มันถูกคิดค้นโดย Katsanis เขาแนะนำให้เรียกเกมนี้ว่าเพนทาคิวบ์ เพนทาคิวบ์หกคู่ผ่านเข้าหากันระหว่างการสะท้อน เราลดจำนวนองค์ประกอบในชุดทั้งหมดลงเหลือ 23 โดยนำองค์ประกอบหนึ่งชิ้นจากแต่ละคู่ ทั้ง 29 และ 23 เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นไม่ว่าเราจะใช้ชุดเพนทาคิวบ์เต็มหรือน้อยเพียงใด เราก็ยังไม่สามารถสร้างลูกบาศก์สี่เหลี่ยมได้ . Katsanis กำหนดปัญหาของการเพิ่มขึ้นสามเท่า: เลือกหนึ่งใน 29 องค์ประกอบ สร้างจาก 28 ที่เหลือเป็นสามเท่าของแบบจำลองขนาดใหญ่

ส่งเพนทาคิวบ์ชุดหรูหรา ดี. แคลร์เนอร์. หลังจากแกะมันออกจากกล่องแล้ว ผมก็ (ยัง) ใส่กลับเข้าไปไม่ได้ Klarner ใช้เวลามากมายในการสร้างรูปทรงที่ไม่ธรรมดาจากเพนทาคิวบ์ และฉันต้องใช้เวลามากในการสร้างพวกมันขึ้นมาใหม่ เขายังบอกฉันด้วยว่ามี 166 เฮกซาคิวบ์ (ตัวเลขได้จากการติดกาว 6 ก้อนเข้าด้วยกัน) แต่เขาก็ใจดีพอที่จะไม่ส่งชุดเหล่านี้ให้ฉัน

คำตอบ

ตัวเดียวในรูปเลย 117 ซึ่งไม่สามารถสร้างขึ้นจากองค์ประกอบทั้งเจ็ดของก้อนปลาดุกเป็นตึกระฟ้า

เกมทางคณิตศาสตร์สำหรับการวาดภาพระนาบ - ภาพเงาจากรูปทรงเรขาคณิตถูกนำมาใช้ตั้งแต่สมัยโบราณ เกมที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ได้แก่ Tangram, Magic Circle, Columbus Egg สี่เหลี่ยม, วงกลม, วงรีถูกตัดออกเป็นหลายส่วนซึ่งสามารถประกอบโครงร่างต่างๆได้ พวกเขากระตุ้นความสนใจในเด็กที่ผิดปกติและสนุกสนาน, ต้องการความตึงเครียดทางจิตใจและความตั้งใจ, มีส่วนช่วยในการพัฒนาการแสดงเชิงพื้นที่, ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์, ความเฉลียวฉลาด, ความเฉลียวฉลาด

กฎของเกม

1. ใช้ทุกส่วนของสี่เหลี่ยม วงกลม วงรี เพื่อประกอบแต่ละรูป
2. เชื่อมต่อพวกเขาตามขอบเท่านั้นเพื่อให้ติดกันแน่น
3. อย่าซ้อนทับส่วนหนึ่งกับอีกส่วนหนึ่ง

ขั้นตอนของการสอนเด็กให้เล่นเกม

สอนเด็ก ๆ เกี่ยวกับเกม "Tantram", "Magic Circle",

ควรทำ "ไข่โคลัมบัส" อย่างสม่ำเสมอโดยคำนึงถึงความสามารถส่วนบุคคลของเด็ก

ขั้นตอนที่ 1 ทำให้เด็กคุ้นเคยกับเกม: บอกชื่อ ตรวจสอบชิ้นส่วนแต่ละส่วน อธิบายชื่อของพวกเขา อัตราส่วนของชิ้นส่วนตามขนาด เรียนรู้วิธีเชื่อมต่อเข้าด้วยกัน

เด็กควรรู้และสามารถระบุลักษณะเด่นของรูปทรงเรขาคณิต (สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม วงกลม วงรี) ได้จริง โดยขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่ต่างกันในอวกาศ คุณสามารถฝึกเด็ก ๆ ในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตใหม่ ๆ ที่หลากหลายจากรูปทรงในชุดนี้

เด็กควรมีทักษะภาคปฏิบัติที่จำเป็นในการเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิต (เชื่อมต่อรูปทรงต่างๆ เพื่อสร้างรูปทรงใหม่) หลังจากแบบฝึกหัดดังกล่าวคุณสามารถไปยังขั้นตอนที่สองได้

ขั้นตอนที่ 2 การรวบรวมโครงเรื่องตามภาพองค์ประกอบของเรื่อง

การรวบรวมตัวเลขเรื่องตามภาพองค์ประกอบประกอบด้วยการเลือกทางกลการคัดลอกวิธีการจัดส่วนต่าง ๆ ของเกม จำเป็นต้องพิจารณาตัวอย่างอย่างรอบคอบ ตั้งชื่อส่วนประกอบ ตำแหน่ง และการเชื่อมต่อ วิธีการดังกล่าวไม่อนุญาตให้เด็กแสดงความคิดสร้างสรรค์ความเป็นอิสระดังนั้นจึงไม่พึงปรารถนาที่จะอยู่ในขั้นตอนนี้เป็นเวลานาน ก็เพียงพอแล้วที่จะให้ภาพเงาแก่เด็ก 2-8 ภาพและดำเนินการต่อในขั้นต่อไป

ขั้นตอนที่ 3 การรวบรวมโครงเรื่องตามภาพองค์ประกอบบางส่วน เด็ก ๆ จะได้รับตัวอย่างที่ระบุตำแหน่งของส่วนประกอบหนึ่งหรือสองชิ้น พวกเขาต้องจัดเตรียมส่วนที่เหลือด้วยตัวเอง เด็ก ๆ สามารถวางชิ้นส่วนบนตัวอย่างโดยคำนึงถึงทิศทางของเส้นชั้นความสูงอัตราส่วนตามสัดส่วน เด็กมองหาวิธีวาดภาพเงาอย่างอิสระโดยการลองผิดลองถูกเขาจะได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ

ขั้นตอนที่ 4 วาดรูปพล็อตตามรูปร่างหรือเงารูปแบบ

ในขั้นตอนนี้เด็กจะต้องเรียนรู้ที่จะแยกแยะทิศทางของเส้นของภาพเงา (รูปร่าง) ของร่างที่ประกอบขึ้นด้วยสายตา ในกระบวนการวิเคราะห์ตัวอย่างเบื้องต้น เขาจะต้องแยกชิ้นส่วนรูปร่างที่ซับซ้อนออกเป็นองค์ประกอบด้วยสายตา จากนั้นตรวจสอบสมมติฐานของคุณ สำหรับเด็กกระบวนการพักผ่อนหย่อนใจนั้นซับซ้อนทำให้เกิดความคิดและจินตนาการ

ในขั้นตอนนี้ ความช่วยเหลือจากผู้ใหญ่เป็นสิ่งสำคัญมาก หากเด็กพบว่าเป็นการยากที่จะวาดโครงร่าง จำเป็นต้องดึงความสนใจไปที่ทิศทางและอัตราส่วนของเส้น โครงสร้างทั่วไป รูปร่างของวัตถุที่ปรากฎบนตัวอย่าง และระบุตำแหน่งของชิ้นส่วนบางส่วน เมื่อเด็กๆ ได้เรียนรู้วิธีการและเทคนิคในการแต่งโครงเรื่องต่างๆ แล้ว พวกเขาก็มีความต้องการที่จะสร้างสรรค์ผลงานของตนเอง การเปลี่ยนแปลงของเด็กไปสู่การสร้างตัวเลขตามแผนเป็นการแสดงความสามารถในการสร้างสรรค์ความเป็นอิสระความยืดหยุ่นของจิตใจความเฉลียวฉลาดและความเฉลียวฉลาด

ตัวเลขที่ประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ของเกม "Tangram"

ตัวเลขที่ประกอบขึ้นจากส่วนต่างๆ ของเกม "Magic Circle"

ตัวเลขที่ประกอบขึ้นจากส่วนต่างๆ ของเกม

"ไข่โคลัมบัส"

"Tangram" "Magic Circle" "ไข่โคลัมบัส"

แทนแกรม

เกมนี้เป็นชุดของรูปทรงเรขาคณิตเจ็ดแบบ - ส่วนของสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีสีเท่ากันทั้งสองด้านถูกตัดออกเป็นเจ็ดส่วนตามกฎบางอย่างอย่างเคร่งครัด ในกรณีนี้จะได้สามเหลี่ยมมุมฉาก 5 รูปที่มีขนาดต่างกัน: 2 อันใหญ่ (ระบุด้วยหมายเลข 1 ในรูป)

1 ขนาดกลาง (ระบุโดยหมายเลข 2 ในรูป), 2 ขนาดเล็ก (ระบุโดยหมายเลข 3 ในรูป); 1 ตาราง (ระบุด้วยเลข 4 ในรูป);

1 สี่เหลี่ยมด้านขนาน (ระบุด้วยเลข 5 ในรูป)

องค์ประกอบของตัวเลขวัตถุโดย ภาพเบื้องต้น

กระต่าย

แมว

ต้นไม้นักรบ

องค์ประกอบของตัวเลขวัตถุ

โดย ภาพองค์ประกอบบางส่วน

การรวบรวมตัวเลขบนรูปร่างหรือ รูปแบบเงา

Cockerel เรือ เครื่องบิน วัว

วงกลมมายากล

ตัดวงกลมที่มีสีเหมือนกันทั้งสองด้าน

ออกเป็น 10 ส่วน ผลลัพธ์คือสามเหลี่ยมที่เหมือนกัน 4 รูป (ระบุด้วยหมายเลข 1 ในรูป) ส่วนที่เหลือเป็นคู่เท่ากันมีลักษณะคล้ายรูปสามเหลี่ยม แต่ด้านใดด้านหนึ่งถูกปัดเศษ (ระบุด้วยหมายเลข 2 ในรูป)

เรื่องตลกของนักรบจรวด

องค์ประกอบของตัวเลข

มาดี้คิท

องค์ประกอบของตัวเลข

บนรูปร่างหรือรูปแบบเงามะเร็งลิลลี่

ไข่หอมกรุ่น

วงรีที่มีสีเท่ากันทั้งสองด้านถูกตัดออกดังแสดงในรูป ผลลัพธ์คือ 10 ส่วน รูปทรงเรขาคณิต 4 รูป: สามเหลี่ยมเล็ก 2 รูปและรูปสามเหลี่ยมขนาดใหญ่ 2 รูป (ระบุด้วยหมายเลข 1 ในรูป) ส่วนที่เหลืออีก 6 มีความคล้ายคลึงกับรูปทรงเรขาคณิตเท่านั้น: 4 - มีรูปสามเหลี่ยม แต่ด้านใดด้านหนึ่งถูกปัดเศษ (ระบุด้วยหมายเลข 2 ในรูป) 2 ส่วน - มีรูปสี่เหลี่ยม แต่ด้านใดด้านหนึ่งโค้งมน (ระบุด้วยเลข 3 ในรูป)

องค์ประกอบของตัวเลขตามภาพเบื้องต้น

กวาง

นักรบ

องค์ประกอบของตัวเลข

ตามภาพองค์ประกอบบางส่วน

การทำความคุ้นเคยกับเด็กก่อนวัยเรียนด้วยรูปทรงเรขาคณิตก่อนจากนั้นด้วยพื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิตจะเปิดโอกาสใหม่สำหรับการจัดกิจกรรมการพัฒนาที่มีประสิทธิภาพ ในหลักสูตรสำหรับเด็ก ให้ลูกน้อยของคุณออกแบบรูปทรงเรขาคณิต ประโยชน์ วิธีการ และหลักการที่เราจะบอกในตอนนี้ น่าสนใจ? ถ้าอย่างนั้นมาคิดออกกันเถอะ!

ประโยชน์ของการออกแบบรูปทรงเรขาคณิต

การรวบรวมการออกแบบต่างๆ (เครื่องประดับ สิ่งที่เป็นนามธรรม ภาพง่ายๆ หรือแม้กระทั่งภาพวาดเรื่องราวทั้งหมด) จากรูปทรงเรขาคณิตแบนๆ เป็นกุญแจสำคัญที่มีประสิทธิภาพในการพัฒนาจินตนาการอย่างรอบด้าน:

• แนะนำรูปทรงเรขาคณิต ขยายและรวบรวมความรู้ในหัวข้อนี้
• สร้างเงื่อนไขที่เอื้ออำนวยต่อการรวบรวมแนวคิดของ "สี", "รูปร่าง", "ขนาด";
• พัฒนาการคิดเชิงพื้นที่ นามธรรม และเชิงอุปมาอุปไมย
• กระตุ้นจินตนาการ
• ช่วยเปิดเผยศักยภาพความคิดสร้างสรรค์
• ส่งเสริมการพัฒนาคำพูด
• ฝึกทักษะยนต์ปรับ
• ปรับปรุงการประสานงานระหว่างมือและตา

การออกแบบจากรูปทรงเรขาคณิตเป็นกิจกรรมสากลที่สามารถดึงดูดใจเด็กชายและเด็กหญิงได้ อายุต่างกันและนิสัยใจคอ นักออกแบบรุ่นใหม่สามารถเสนอให้เล่นกับรายละเอียดของนักออกแบบ ตรวจสอบอย่างรอบคอบ พยายามจัดเรียงตามคุณลักษณะอย่างใดอย่างหนึ่ง (รูปร่าง สี ขนาด) ระดับความยากของงานควรเติบโตไปพร้อมกับเด็ก

นักสร้างสรรค์รุ่นเยาว์ที่มีจินตนาการสูงในการวาดภาพจากรูปทรงเรขาคณิตแบนๆ มักจะถูกดึงดูดด้วยโอกาสในการสร้างภาพที่น่าสนใจเพื่อระบายจินตนาการของพวกเขา เด็กเหล่านี้สามารถรับมือกับงานที่สร้างสรรค์ได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องมีตัวอย่างที่นำเสนอ เพิ่มโครงร่างที่น่าสนใจอย่างไม่น่าเชื่อจากรายละเอียดที่มีในบางครั้ง

เด็กก่อนวัยเรียนที่สงบ มีเหตุผล มีตรรกะชอบทำงานในรูปแบบที่ชัดเจน พวกเขามีความสุขที่จะแสดงอัลกอริทึมด้วยวาจาและชื่นชมยินดีหลังจากได้รับผลลัพธ์ที่จับต้องได้ การสร้างภาพผลงานของพวกเขา

ด้วยการรวมวิธีต่างๆ ของการออกแบบระนาบเชิงเรขาคณิต คุณจะพัฒนาสมองทั้งสองซีกของเด็ก ซึ่งส่งผลดีต่อความคิดสร้างสรรค์และความคิดเชิงตรรกะของเด็ก

ตัวสร้างทางเรขาคณิตที่ต้องทำด้วยตัวเอง

ในร้านค้าสำหรับเด็กนักออกแบบทางเรขาคณิตมีการนำเสนอหลากหลายรูปแบบ คุณสามารถซื้อตัวสร้างแม่เหล็ก แทรกเฟรม ปริศนา... หรือคุณสามารถสร้างเกมการศึกษาที่เป็นประโยชน์ด้วยตัวคุณเอง สิ่งที่คุณต้องมีคือไม้บรรทัด ดินสอ วงเวียน กรรไกร และแน่นอน วัสดุที่เหมาะสม:

• กระดาษแข็งสี (คุณสามารถใช้กำมะหยี่, ฟอยล์, นักออกแบบที่มีพื้นผิวต่างกัน);
• รู้สึก;
• พรม;
• เสื่อน้ำมันบาง
• แผ่นโพลียูรีเทน
• โฟลเดอร์พลาสติกและโฟลเดอร์

สำคัญ! เพื่อให้เด็กไม่ได้รับบาดเจ็บให้ประมวลผลขอบของตัวเลขอย่างระมัดระวัง

หากคุณมีผ้าที่มีพื้นผิวต่างกันให้ใช้สำหรับตัวสร้าง DIY ของคุณ: เตรียมชุดของตัวเลขจากกระดาษแข็งหนาแล้วกาวแต่ละอันด้วยกางเกงยีนส์, ผ้ากำมะหยี่, ผ้ากำมะหยี่, ผ้าซาติน, ผ้าสักหลาด ... หากคุณแนบ ชิ้นเล็ก ๆ สำหรับแต่ละร่างที่ด้านหนึ่งเย็บเทปสัมผัส (หรืออีกนัยหนึ่งคือ Velcro) คุณจะได้วัสดุที่ยอดเยี่ยมสำหรับการออกแบบทางเรขาคณิตบนผ้าสักหลาด

ขึ้นอยู่กับคุณที่จะตัดสินใจว่าจะรวมตัวเลขใดสำหรับตัวสร้างทางเรขาคณิตที่ทำขึ้นเองไว้ในชุด เด็กที่อายุน้อยกว่าเขาต้องการองค์ประกอบน้อยลง สำหรับเด็กอายุ 2-3 ปี เตรียมชุดประกอบด้วย:

• วงกลม;
• สี่เหลี่ยม;
• สามเหลี่ยม;
• สี่เหลี่ยมผืนผ้า
• วงรี

แต่ละรูปควรมีสีและขนาดต่างกัน

หากต้องการ คุณสามารถเพิ่มวัตถุหยิกที่ซับซ้อนมากขึ้นลงในชุดอุปกรณ์ของคุณได้ เช่น ส่วนโค้งต่างๆ ดวงดาว รูปร่างที่ผิดปกติ (คล้ายเมฆ แอ่งน้ำ หรือรอยเปื้อน - ตามที่คุณต้องการ)

สำหรับผู้เริ่มต้น คุณสามารถสร้างชุดเล็กๆ ได้: 5 ตัวเลือกสำหรับตัวเลขพื้นฐานแต่ละตัว ชุดของคุณจะได้รับการอัปเดตด้วยชิ้นส่วนใหม่ตามความจำเป็น มันไม่ใช่ปัญหา

การทำงานกับรูปทรงเรขาคณิต: คำแนะนำสำหรับผู้ปกครอง

ชั้นเรียนที่มีรายละเอียดของตัวสร้างทางเรขาคณิตสามารถจัดระเบียบได้หลายวิธี:

• ทำซ้ำตามรูปแบบ
• ปฏิบัติตามคำอธิบายด้วยวาจา
• งานอิสระ

เด็กอายุ 2-3 ปีเสนอเทมเพลตสำเร็จรูป ช่วยเด็ก ๆ ทำซ้ำภาพจากส่วนที่มี อภิปรายว่าคุณใช้รูปทรงใด

เด็กอายุ 4-5 ปีคุณสามารถให้ตัวเลขชุดหนึ่งและขอให้พวกเขารวบรวมภาพง่ายๆ ตัวอย่างเช่น:

• ทำต้นคริสต์มาสจากสามเหลี่ยมสามอันและสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• สร้างบ้านสามสี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม และสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• ใช้รูปทรงใดก็ได้จากชุดของคุณเพื่อรับดอกไม้

เมื่อทารกทำงานด้วยตัวเองหรือโดยความช่วยเหลือของคุณ ให้พูดคุยว่าเขาใช้รูปร่างสีและขนาดใด ขอให้นักออกแบบตัวน้อยพิสูจน์ทางเลือกของเขา

ในระดับสูง วัยก่อนเรียน เด็กสามารถสร้างภาพพล็อตทั้งหมดจากรูปทรงเรขาคณิต เชิญชวนลูกของคุณทำการ์ดอวยพรต้นฉบับด้วยมือของพวกเขาเองตกแต่งด้วยรูปทรงเรขาคณิต

หมายเหตุ! applique รูปทรงเรขาคณิต เช่น โมเสกเรขาคณิต คือการออกแบบระนาบที่หลากหลายจากรูปทรงเรขาคณิต รวมวิธีการเหล่านี้เมื่อจัดชั้นเรียนคณิตศาสตร์ก่อนวัยเรียนกับเด็กที่มีอายุต่างกัน

เพื่อน! อย่าลืม, วิธีที่ดีที่สุดสอนเด็ก - แสดง ตัวอย่างที่ดี. หากคุณต้องการให้ลูกน้อยของคุณเติบโตอย่างสร้างสรรค์ กระตือรือร้น และเฉลียวฉลาด อย่าลังเลที่จะเพ้อฝันโดยประดิษฐ์งานที่น่าสนใจสำหรับเขาด้วยตัวสร้างรูปทรงเรขาคณิต

เราหวังว่าคุณจะมีความสุขและเป็นพ่อแม่ที่สร้างสรรค์ แล้วพบกันใหม่!